Como Mensurar a Import\^ancia, Influ\^encia e a Relev\^ancia de Usu\'arios do Twitter? Uma an\'alise da intera\c{c}\~ao dos candidatos \`a presid\^encia do Brasil nas elei\c{c}\~oes de 2018

TL;DR

This paper analyzes Twitter interactions of Brazilian 2018 presidential candidates using complex network metrics to quantify user influence and relevance, employing community detection algorithms to identify user groups.

Contribution

It introduces a new metric for measuring user importance in Twitter networks and applies community detection to political candidate interactions.

Findings

Identified influential users and their network positions.

Detected distinct communities of users around candidates.

Quantified influence and relevance of Twitter users in political discourse.

Abstract

In the contemporary world, a significant number of people use social networking services for a variety of purposes, including, but not limited to, communicating, exchanging messages and searching for information. A popular social network in the political arena is Twitter, a microblogging service for posting messages of up to 280 characters, called "tweets," where influential politicians from various countries often use this medium to spread ideas and make public statements. In this work, an analysis was made of the connections of candidates for the presidency of the Republic of Brazil in the year 2018. Using the analysis of complex networks to measure influence and relevance, a metric was established able to quantify the importance of users in the network. As part of the analysis, a Memory Algorithm was used to detect communities, groups of strongly connected vertices (tweets) evidencing groupings of users.

Figures

Tables

Table 1. TABLE I: Usuários, nomes e partidos políticos dos candidatos a presidência da república do Brasil em 2018 (Em order alfabetica por nome).

Twitter Username	Nome	Partido
@alvarodias_	Alvaro F. Dias	Podemos
@cabodaciolo	Benevenuto Daciolo F. S.	Avante
@cirogomes	Ciro Ferreira Gomes	PDT
@haddad_fernando	Fernando Haddad	PT
@geraldoalckmin	Geraldo J. R. Alckmin Filho	PSDB
@guilhermeboulos	Guilherme Castro Boulos	PSOL
@meirelles	Henrique de Campos Meirelles	MDB
@jairbolsonaro	Jair Messias Bolsonaro	PSL
@joaoamoedonovo	João D. F. B. Amoêdo	Partido Novo
@joaogoulart54	João Vicente Fontella Goulart	PPL
@eymaeloficial	José Maria Eymael	Democracia Cristã
@marinasilva	Maria O. da Silva Vaz de Lima	Rede Sustentabilidade

Table 2. TABLE II: Quantidade de cada tipo de interação no Twitter.

Tipo	Quantidade
Hashtag	9335
Link	7714
Mídia	15579
Tweet	133305
Usuário	99615
Total	265548

Table 3. TABLE III: Os vinte vértices com maior número de conexões na rede

Seguidores	Grau	Usuário	Nome
1552494	12148	@jairbolsonaro	Jair Bolsonaro
700361	4742	@haddad_fernando	Fernando Haddad
329801	3135	@cirogomes	Ciro Gomes
16323088	2094	@danilogentili	Danilo Gentili
499779	1766	@flaviobolsonaro	Flavio Bolsonaro
141222	1515	@guilhermeboulos	Guilherme Boulos
598422	1513	@bolsonarosp	Eduardo Bolsonaro
209440	1470	@joaoamoedonovo	João Amoêdo
1100740	1368	@geraldoalckmin	Geraldo Alckmin
53405	1168	@buzzfeednewsbr	Buzz Feed News BR
409378	1164	@carlosbolsonaro	Carlos Bolsonaro
273699	1012	@oglobopolitica	O Globo Brasil
195981	989	@joicehasselmann	Joice Hasselmann
51722	904	@cabodaciolo	Deputado Cabo Daciolo
1899760	876	@marinasilva	Marina Silva
115000	871	@conexaopolitica	Blog sobre Política
18038	812	@rejanepaiva	Rejane Paiva
998001	613	@micheltemer	Michel Temer
444695	589	@lulaoficial	Lula
14812	576	@franciscomacsoa	Francisco JB

Table 4. TABLE IV: Informações dos 20 usuários mais influentes da rede capturada.

Seguidores	Amigos	$k$	Importance	Usuário	Nome	Local
9570894	2851	236	41,161	@marcelotas	Marcelo Tas	Sao Paulo, Brazil
1552494	228	495	13,930	@jairbolsonaro	Jair Bolsonaro 17	Rio de Janeiro, Brasil
55447023	46	12	12,000	@realdonaldtrump	Donald J. Trump	Washington, DC
963736	570	542	9,615	@micheltemer	Michel Temer	Brasília, Brasil
1527937	7273	254	8,164	@jaarreaza	Jorge Arreaza M	Caracas, cuna de Bolívar
16323088	303	22	6,480	@danilogentili	Danilo Gentili	Santo André
2458516	28	115	5,101	@twittergov	Twitter Government
65988	30242	200	4,052	@ddltalento	ane	@ddIevingne
7362380	314	26	3,457	@epn	Enrique Peña Nieto	México
6027140	401	24	2,614	@dilmabr	Dilma Rousseff	Brasília
8161059	605	17	2,.508	@felipeneto	Felipe Neto	Rio de Janeiro
1821454	411	68	2,251	@cdnleon	Leon Martins	Vancouver - BC
4381100	4318	24	1,961	@mariacorinaya	María Corina Machado	Venezuela
18159129	108	5	1,637	@10ronaldinho	Ronaldinho Gaúcho	Rio de Janeiro, Brasil
499779	1172	160	1,560	@flaviobolsonaro	Flavio Bolsonaro 177 Senador_RJ	Rio de Janeiro
2151008	20688	30	1,555	@sebastianpinera	Sebastian Piñera	Chile
827949	792755	3	1,544	@humbertotweets	Repúblico Humberto González	Caracas, Venezuela
42411814	876	2	1,530	@nytimes	The New York Times	New York City
1845141	495210	4	1,382	@emol	Emol.com	Santiago, Chile

Equations

$$Q=\frac{1}{(2m)}\sum _{vw}\left[A_{vw}-\frac{k_v{k}_w}{(2m)}\right]\delta (c_v,c_w),$$

$$\mbox{importância de um vértice $v_{i}$ }=k(v_{i})\times Inorm(v_{i}),$$

$$Inorm(v_i)=\frac{\left(\frac{Seguidores(v_i)}{Max(Seguidores(G))}+\frac{Amigos(v_i)}{Max(Amigos(G))}\right)}{2},$$

Full text

I INTRODUÇÃO

Nos dias atuais, as redes sociais têm grande impacto na sociedade. Principalmente pela popularização do acesso da internet, as redes sociais estão mais presentes e acessíveis, tornando-se uma importante ferramenta de comunicação e marketing digital.

Tendo em vista a grande visibilidade ao público, a adesão destas redes sociais por figuras políticas, personalidades, e corporações têm sido cada vez maior, em específico para eventos importantes como as eleições presidenciais. Consequentemente, muitos estudos têm focado na análise do impacto destas redes nas eleições [1, 2, 3].

Uma importante ferramenta para avaliar as interações entre as entidades de uma rede social são as redes complexas [4, 5]. A partir das redes complexas é possível detectar comportamentos de forma global de interações entre elementos que compõem a rede [6, 7]. Também é possível identificar a formação de comunidades, bem como detectar entidades relevantes e como interagem com as outras entidades da rede.

Criado em Março de 2006 e com mais de 500 milhões de pessoas registradas, o Twitter é uma rede com grande adesão de políticos e personalidades [8, 9].

Via de regra, tweets são públicos, uma mensagem publicada por um usuário está disponível em seu perfil para qualquer pessoa. Características desta rede estão a interação de forma rápida e sucinta, interação em tempo real, pouco restritiva nos conteúdos publicados, permite a publicação de diversas tipos de mídias. Atrás apenas dos EUA o Brasil tem mais 41 milhões de usuários ativos no Twitter.

O objetivo deste trabalho consiste na análise da importância, influência e a relevância dos candidatos da presidência do Brasil utilizando redes complexas, a partir de dados de interações da rede social Twitter.

II Uma rede complexa de interações sociais no Twitter

Neste trabalho as interações dos candidatos no Twitter foram uma rede complexa representada por meio de um grafo $G=(V,E)$, onde $G$ é um grafo, $V$ é um conjunto de vértices e $E$ é um conjunto de arestas. Um grafo é uma abstração matemática conveniente e intuitiva formada por vértices conectados por arestas [10]. No grafo, os vértices podem ser usuários do Twitter, tweets, hashtags ou links para mídias (por exemplo, imagens).

Existem diversas métricas para avaliar a importância de vértices em um grafo, analisando a topologia da rede, incluindo o grau, centralidade e outras medidas de ranking. Neste trabalho especificamente foi utilizado a influência e relevância considerando os seguintes fatores:

• •

Grau do vértice na rede - representa a importância de um usuário baseado na frequência com que este interage com os demais usuários da rede;

• •

Número de seguidores - representa a influência (capacidade de difusão) de uma informação ou opinião emitida por um usuário da rede;

• •

Número de amigos - representa a relevância de uma informação ou opinião emitida por um usuário da rede.

No Twitter, seguidores são usuários ‘seguindo’ um usuário específico. Quando este usuário específico publica algo, todos os seus seguidores podem verão tal publicação. Enquanto ‘amigos’ são todos os usuários que o usuário específico está seguindo111https://developer.twitter.com/en/docs/accounts-and-users/follow-search-get-users/api-reference/get-followers-list.

As definições destes critérios são baseadas nas seguintes suposições:

• •

O grau dos vértice reflete sua importância no grafo;

• •

Uma pessoa que possui muitos seguidores ou amigos, mas raramente interage com os usuários da rede, é menos influente que alguém que tem uma quantidade moderada de seguidores e amigos, mas que interage frequentemente na rede;

• •

Entretanto, uma pessoa que frequentemente interage com a rede, mas não tem um número significante de seguidores e amigos é menos impactante na rede.

• •

As pessoas são mais propensas a considerar informações de fontes das quais elas conheçam (por exemplo, amigos) [11].

Desta forma, foi considerado os usuários mais importantes da rede aqueles que participam frequentemente e que tem um número significativo de seguidores ou amigos.

III Materiais e métodos

Nesta seção é detalhado o processo de captura dos dados, construção e análise da rede a partir do grupo de usuários do Twitter que compreende os candidatos à presidência da república do Brasil durante o período de campanha, conforme apresentado na Figura 1.

III-A Captura dos dados e construção da rede

A API 222https://developer.twitter.com/en/docs.html do Twitter foi utilizada para fazer a captura dos dados. O ponto de partida (seed) são os usuários (@) dos candidatos à presidência que foram identificados como verificados como legítimos pelo Twitter333O Twitter verifica a autenticidade de usuários com significativo número de seguidores e exibe esta informação nos seus perfis. Esta lista compreende os candidatos (usuários) listados na Tabela I.

Foram coletados 5000 tweets diariamente no período de 03/08/2018 à 29/10/2018 (61 dias). Esta quantidade de dados foi determinada arbitrariamente considerando a coleta de dados de um volume de informação suficiente para gerar uma rede significativa de interações. A Tabela II detalha os tipos e quantidade de vértices do grafo.

A rede complexa inicial das iterações capturadas é representada por um grafo orientado e ponderado com 265.548 vértices e 3.89.649 arestas. A Seção III-B detalha o método utilizado para detectar as comunidades nesta rede e a Seção X discute os resultados encontrados.

III-B Encontrando comunidades em uma rede complexa

Comunidades em redes complexas são grupos de vértices com forte relacionamento e que frequentemente exibem um alto grau de similaridade. Existem diversas métricas capazes de medir a coesão de tais grupos em redes complexas, dentre tais, modularidade é a métrica mais popular. A modularidade é uma métrica quantitativa capaz de avaliar a qualidade de uma partição de uma rede complexa. Redes com alta modularidade têm conexões densas entre os vértices de um mesmo módulo, e conexões esparsas entre vértices de comunidades distintas [7]. A equação 1 mostra como calcular a modularidade $Q$ para um grafo $G$.

[TABLE]

onde $m$ representa o número de arestas no grafo, $A$ é a matriz de adjacências do grafo, $k$ indica o grau de conexão de um vértice, $vw$ representa o peso (ou valor) de uma aresta conectando o par de vétices $v$ e $w$, e $\delta$ é igual a 1 se ambos os vértices $v$ e $w$ pertencem a mesma comunidade $C$, ou zero caso contrário.

Para detectar as comunidades da rede mostrada neste estudo foi utilizado o algoritmo memético MADOC (A memetic algorithm to detect overlapping communities) [12, 13]. Um algoritmo memético é um método da computação evolucionária que emprega uma população de indivíduos onde cada indivíduo representa uma possível solução a um problema. Neste caso, encontrar a partição para uma rede complexa que maximize a modularidade. Algoritmos meméticos são meta-heurísticas não determinísticas que empregam uma busca local em cooperação com a busca global de um algoritmo genético em busca de uma solução ótima ou aproximadamente ótima em um determinado espaço de busca [14].

III-C Avaliação da importância de um vértice

Na abordagem proposta foi avaliado a importância dos vértices sob o aspecto de topologia da rede e também sob o aspecto subjetivo ao domínio do problema. Medidas de importância de topologia da rede incluem o grau degree centrality (que corresponde ao número de conexões de um vértice) e centralidade na rede [10]. Na rede social Twitter, figuras públicas e instituições possuem grande quantidade de seguidores e poucos amigos (seguem menos pessoas do que seu número de seguidores), enquanto usuários comuns tendem a ter um número maior de amigos. Neste trabalho os seguidores foram caracterizados como entidades influentes, e o número de amigos como entidades relevantes. A Equação 2 apresenta o cálculo da importância geral de um vértice $v(i)$ no grafo.

[TABLE]

onde $k(v_{i})$ representa o grau (número de conexões na rede) do vértice $v_{i}$. O valor de $k(v_{i})$ é ponderado pelo grau de importância normalizado $Inorm(v_{i})$ apresentado na Equação 3.

[TABLE]

onde $Seguidores(v_{i})$ e $Amigos(v_{i})$ representam a quantidade de seguidores e amigos do vértice $v_{i}$ respectivamente e $Max(Seguidores(G))$ (55447023 de @realdonaltrumph) e $Max(Amigos(G))$ (792755 de @FlavioBolsonaro 444incluindo os retweets) são respectivamente a quantidade máxima de seguidores e amigos observados para um único vértice da rede no momento da coleta dos dados. Dessa forma, obtemos resultados ponderados, onde a influência e relevância dos vértices refletem sua importância na rede complexa e de sua presença online.

IV Resultados e discução

Nessa seção apresentamos os usuários mais importantes na rede complexa capturada, levando em conta o número de participações que reflete o grau de um vértice na rede e a métrica apresentada na Equação 2. A Tabela III mostra os 20 vértices com maior número de interações (maior grau) na rede capturada.

A Tabela III é composta majoritariamente por candidatos 555O twitter @lulaoficial é a conta verificada associada ao ex-presidente Luis Inacio Lula da Silva que encontra-se preso no momento da captura dos dados, evidenciando que a conta do Twitter desse usuário é de fato gerida por outra pessoa. e personalidades da mídia. Também é possível observar o número de seguidores para cada um dos usuários da tabela.

As Figuras 2 e 3 mostram respectivamente o número de seguidores e número de amigos para cada candidato.

A Figura 2 mostra que a candidata com o maior número de seguidores no Twitter é Marina Silva, seguida por Bolsonaro. Na Figura LABEL:fig:amigo observamos que o candidato Alvaro Dias segue um número consideravelmente maior de usuários no twitter, o que pode indicar o uso de Follow/Unfollow Strategy, em que um usuário segue muitas pessoas para que estas o sigam, e mais tarde remove ‘unfollow’ esses usuários de sua lista, dessa forma inflando impulsionando o crescimento de sua rede de seguidores. Essa estratégia pode ser implementada com o uso de programas que vasculham a rede adicionando e removendo usuários de maneira automatizada. Esse tipo de estratégia gera seguidores, mas não engajamento [15].

Eessa seção inclui também o grafo gerado a partir do componente conectado para a rede partindo dos 1000 vértices mais relevantes e suas conexões. É importante observar que alguns dos usuários do Twitter listados na Tabela IV não aparecem no grafo. Por exemplo, @realdonaldtrump 666Twitter oficial do atual presidente dos EUA, não confundir @realdonaldtrump com o Twitter oficial da ‘entidade’ presidencial dos EUA @potus 45th President of the United States of America. que tem um número alto de seguidores, porém nunca interagiu diretamente com nenhum dos outros usuários da lista mostrada na Tabela IV, isso ocorre porque outros usuários do Twitter fizeram citações diretas ou menção a este usuário em suas postagens.

A Tabela IV também mostra apenas os dois candidatos eleitos para o segundo turno no grupo dos 20 usuários mais importantes da rede complexa desse experimento. Figuras públicas na mídia nacional (apresentadores de televisão) destacam-se na tabela por ter um grande número de seguidores no Twitter e por ter interagido diversas vezes com os usuários da rede capturada.

A Tabela IV mostra ainda que usuários ‘comuns’, que não são veículos de comunicação oficial e também não são políticos tem importante papel na difusão de informação no Twitter durante a campanha presidencial. Outro fator importante a ser observado é a heterogeneidade da localização destes usuários, incluindo pessoas e entidades fora do Brasil.

A Figura 4 apresentada o principal componente conectado, onde cada vértice possui ao menos uma ligação com o núcleo da rade, formado pelos 1000 usuários mais importantes de acordo com os critérios estabelecidos na Equação 2. Essa rede complexa foi dividida em 30 comunidades com modularidade $Q=0.492$, as comunidades identificadas na rede são representadas na Figura 4 por cores distintas. Os tamanhos dos vértices refletem sua importância. A direção das setas representa o fluxo de informação (origem, destino) e a espessura das arestas representa o número de vezes que uma interação se repetiu.

Na Figura 4 podemos observar que as comunidades detectadas se formam ‘ao redor’ de candidatos ou de figuras públicas influentes. O vértice da rede com o maior número de interações é do usuário @jairbolsonaro. Também fica evidente um considerável número de interações entre o usuário @marcelotas e o candidato do Partido dos Trabalhadores Guilherme Boulos @guilhermeboulos. Marcelo é jornalista, autor e diretor de TV e faz fortes críticas ao Partido dos trabalhadores de regimes políticos de esquerda. Diversas outras interações entre mídia e candidados ficam evidentes, como por exemplo @danilogentili e @haddad_fernando. Danilo Gentili também é apresentador de TV que faz fortes críticas aos partidos de esquerda.

V Conclusões

Neste trabalho foi aplicado análise de redes sociais e métricas de complexas para a análise da influência dos candidatos à presidência do Brasil no ano de 2018. Também propomos uma nova métrica ponderando a centralidade de grau que reflete o número de participações na rede pelo número de seguidores e amigos, desta forma, gerando uma visualização intuitíva sobre a importância dos vértices na rede.

Trabalhos futuros incluem a análise temporal dos dados capturados, essa análise já foi iniciada por outro membro do LABIC.

AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem à UTFPR, CPGEI, CAPES, CNPq e Fundação Araucária.