L'eliosismologia: onde sismiche per studiare l'interno del Sole

TL;DR

Helioseismology has revolutionized our understanding of the Sun's interior by analyzing seismic waves and oscillations, providing direct insights into its structure and dynamics.

Contribution

This paper reviews the development and key findings of helioseismology, highlighting its role in advancing stellar physics and understanding solar interior processes.

Findings

Identification of solar interior layers through seismic modes

Correlation of oscillation frequencies with internal physical parameters

Advances in stellar physics thanks to helioseismic methods

Abstract

During the last 50 years we have been witness of an extraordinary revolution in the knowledge and understanding of our star thanks to the development of Helioseismology, the study of solar oscillations. Similar to what happens on the Earth during earthquakes, the interior of the Sun is continuously pervaded by seismic waves which produce small oscillations on the photosphere. These oscillations bring the signature of several processes which happen in the interior of the solar structure and the seismic frequencies of the oscillation modes detected on the solar surface are directly related to physical parameters of the internal layers crossed by the seismic waves. The study of oscillations represents, then, the only method to infer directly the internal structure and dynamics of the Sun. This article will present the general characteristics of solar oscillations, the main important results and the advances obtained in stellar physics thanks to the methods of Helioseismology.

Full text

In questo articolo verranno illustrate le caratteristiche generali delle oscillazioni solari e verranno presentati i risultati importanti e i progressi notevoli raggiunti grazie all’Eliosismologia.

1 Introduzione

E’ noto che l’osservazione degli strati superficiali costituisce il mezzo più immediato per studiare il Sole e, fino a circa mezzo secolo fa, le uniche conoscenze sulla struttura al di sotto della fotosfera venivano dedotte dal cosidetto ’modello solare’, cioé l’insieme delle equazioni teoriche che ne descrivono lo stato fisico e chimico e che soddisfano le condizioni al contorno, cioè riproducono i parametri noti con certezza quali etá, massa, luminositá e composizione chimica superficiale.

Nel 1962, Leighton e i suoi collaboratori (Leighton et al. 1962) scoprirono, grazie ad accurate osservazioni, che le righe d’assorbimento dello spettro fotosferico del Sole mostravano spostamenti in lunghezza d’onda con periodicità di circa 5 minuti. Questi spostamenti vennero attribuiti alla presenza di moti oscillatori di contrazione ed espansione della fotosfera solare.

I piccoli moti della superficie, di ampiezza dell’ordine del decimillesimo di raggio solare, furono ipotizzati da Ulrich (1970) e Leibacher e Stein (1971) e poi provati da Deubner (1975) come dovuti ad onde acustiche, generate nella zona di convezione e intrappolate negli strati interni del Sole come in cavità risonanti (vedi Fig.1), anche se non esistono pareti di riflessione solide.

Un’onda acustica, che si propaga dalla superficie verso l’interno del Sole (Fig. 1), viaggia su una traiettoria a forma di arco perchè, a causa della temperatura crescente verso l’interno, viene deviata gradualmente fino a ritornare nuovamente verso la superficie. L’onda intrappolata in uno strato tra la superficie e un’immaginaria parete all’interno, a causa di riflessioni successive, interferisce con se stessa dando luogo a configurazioni stazionarie, detti ’modi di oscillazione’, ciascuna identificabile con una lunghezza d’onda orizzontale sulla superficie e con una frequenza. Poichè le onde acustiche sono onde associate alla compressione e rarefazione del mezzo di propagazione ovvero mantenute da forze di pressione, si è soliti parlare di ’modi p’.

Lo spettro di potenza di alcuni modi p di oscillazione del Sole è illustrato in Fig. 2. Questa figura mostra che le frequenze delle oscillazioni non sono distribuite casualmente, ma ad ogni configurazione ondosa superficiale corrispondono solo un numero finito di frequenze cioé di modi possibili.

Per capire meglio cosa succede nel Sole, basta pensare ad un esempio piú semplice di corpo in vibrazione: il caso uni-dimensionale di una corda di una chitarra. Una corda di lunghezza L fissata a due estremi e messa in vibrazione emetterà un suono che è la combinazione di diverse onde stazionarie, come illustrato in Fig. 3: l’armonica fondamentale con frequenza $f=v_{s}/2L$ dove $v_{s}$ è la velocità del suono, più le armoniche successive con frequenze che sono multipli interi della frequenza fondamentale, cioé la prima armonica con frequenza $f_{1}=2f$, la seconda armonica con frequenza $f_{2}=3f$ etc…

L’aspetto oscillatorio appare complicarsi nel caso bidimensionale, come nei piatti, in cui coesistono diverse configurazioni ondose determinate dalla propagazione di onde circolari e non longitudinali come nella corda. Nel caso del Sole, le onde che si propagano sono tridimensionali, e le frequenze mostrate in Fig. 2 rappresentano per ogni lunghezza d’onda orizzontale i suoni fondamentali del Sole più tutti i suoni armonici con frequenze quasi equispaziate. La Fig. 4 mostra lo spettro del Sole, ovvero le frequenze e le ampiezze dei modi di oscillazione osservati. La separazione dei modi nello spettro fornisce informazioni globali sulla massa e sulla età del Sole.

Una delle più importanti caratteristiche delle oscillazioni del Sole è la presenza simultanea di una moltitudine di modi di oscillazione con frequenze, e quindi periodi, differenti che determinano così una configurazione ondosa estremamente complessa dovuta a milioni di modi normali presenti contemporaneamente. Le piccole oscillazioni possono essere puramente radiali, nel qual caso il Sole si espande e contrae mantenendo la sua forma sferica, o non-radiali, nel qual caso la superficie solare mostra zone che si espandono simultaneamente a zone contigue che si contraggono.

La Fig. 5 mostra alcune configurazioni spaziali di singoli modi in un dato istante: regioni in avvicinamento (in bianco) alternate a regioni che si allontanano dall’osservatore (in nero).

2 Eliosismologia

Il più importante aspetto delle oscillazioni solari è rappresentato, senza dubbio, dall’approccio sismologico, tramite cui è possibile studiare non solo la struttura degli strati più interni, ma anche la rotazione interna. Come ascoltando una melodia é possibile risalire allo strumento musicale che suona, così dai modi di oscillazione è possibile ricostruire la struttura, la forma e le caratteristiche del Sole.

Sia chiaro però che nessun suono può giungere dal Sole alla Terra, essendo troppo bassa la densitá delle particelle presenti nello spazio per permettere una propagazione di onde acustiche, ma possiamo facilmente misurare le deformazioni prodotte dai suoni sulla superficie del Sole.

Le oscillazioni sono la manifestazione dei processi fisici che avvengono all’interno del Sole, quindi le frequenze osservate contengono un insieme di informazioni sulle quantità (pressione, densità e loro variazioni) che definiscono la struttura delle regioni di propagazione. In particolare, ogni modo di oscillazione caratterizzato da una frequenza (o periodo) e da una lunghezza d’onda in superficie penetra e viene intrappolato a profondità e a latitudini differenti, per cui sonda una precisa zona dell’intera struttura solare.

I risultati eliosismici piú significativi sono stati ottenuti grazie alle misure degli esperimenti GONG (Harvey et al. 1996), IRIS (Fossat et al. 1991), BISON (Chaplin et al. 1996 ), reti di osservatori posti a differenti longitudini che hanno permesso l’osservazione ininterrotta del Sole anche per diversi anni. Ma i progressi nella determinazione della struttura e rotazione interna sono stati ottenuti dopo il 1996 in seguito al lancio della sonda spaziale SOHO (collaborazione NASA ed ESA), i cui due strumenti dedicati alla Eliosismologia, MDI (Scherrer et al. 1995) e GOLF (Gabriel et al. 1995), hanno prodotto dati con una precisione in frequenza mai raggiunta prima e l’identificazione di circa 4000 modi.

2.1 La struttura interna del Sole

Uno dei risultati fondamentali dell’Eliosismologia è l’aver accertato la sostanziale correttezza del ’modello solare standard’, termine con cui si definisce l’insieme delle equazioni che descrivono lo stato fisico della nostra stella. Le oscillazioni ci hanno rivelato diversi dettagli strutturali: la posizione della base della zona convettiva, la misura dell’abbondanza di alcuni elementi costituenti, la presenza di fenomeni relativistici nel nucleo e altro ancora. Il modello solare é stato così rettificato e modificato negli anni e oggi riesce a riprodurre la struttura interna del Sole con un errore significativamente piccolo (vedi Fig. 6). Restano però ancora delle discrepanze tra il modello e il Sole osservato, in particolare nella zona di transizione tra la zona radiativa e quella convettiva a circa $0.7$ del raggio solare e negli strati sotto la superficie. Questo risultato conferma che non siamo ancora in grado di descrivere le proprietà termodinamiche della zona convettiva e degli strati superficiali.

La comprensione della struttura del Sole è stata fondamentale per la soluzione di uno dei problemi più discussi della Fisica della particelle e noto come mistero dei ’neutrini mancanti’. L’Eliosismologia ha contribuito a confermare la teoria avanzata da Pontecorvo nel 1969 secondo cui i neutrini, particelle che si generano durante la fusione di idrogeno nel nucleo e ipotizzati esistere privi di massa possiedono invece una massa, anche se piccolissima. Nel lungo viaggio dal Sole alla Terra i neutrini possono cambiare tipologia. Poichè gli esperimenti degli anni ’90 erano in grado di rivelare solo neutrini di un tipo (quelli associati agli elettroni), i neutrini che arrivavano a terra come neutrini di un’altra famiglia non venivano contati: in questo modo il flusso osservato risultava inferiore a quello previsto.

2.2 La dinamica interna del Sole

Per quanto riguarda la dinamica interna, i risultati eliosimici sono sintetizzati nella Fig. 7 che mostra una sezione dell’interno solare. In questa figura i contorni e le diverse gradazioni di grigio indicano regioni che ruotano a velocità differenti.

I risultati mostrano che la rotazione differenziale osservata in fotosfera, più veloce all’equatore e più lenta verso i poli, persiste anche all’interno della zona convettiva, mentre la zona radiativa appare ruotare come un corpo rigido ad una velocità di circa $430\,{\rm nHz}$ che corrisponde ad un periodo di circa 27 giorni (Di Mauro et al. 1998, Schou et al. 1998). La velocità di rotazione a grandi latitudini aumenta dalla superficie verso l’interno , mentre a basse latitudini appare decrescere verso l’interno. Inoltre la velocità di rotazione non assume valori costanti nel tempo, ma pare variare con il ciclo di attività magnetica.

L’Eliosismologia è stata in grado di definire, inoltre, le proprietà della cosidetta ’tachocline’, regione di transizione dalla rotazione differenziale alla rotazione rigida (Spiegel et al. ) posizionata a circa $0.71$ del raggio solare. Si pensa che l’azione della ’dinamo solare’, da cui trae origine il ciclo di attività magnetica di $22\,{\rm anni}$, sia indotto dal forte campo magnetico toroidale creato dalla variazione di rotazione in questo sottilissimo strato.

Una delle questioni più importanti e ancora non risolte della dinamica solare è la rotazione del nucleo. I modi p sono poco sensibili alla struttura del nucleo. Infatti, le onde acustiche alle temperature di milioni di gradi raggiungono velocità così elevate da sondare per un tempo troppo breve il nucleo. Per questo motivo, da anni gli scienziati sono alla ricerca dei cosidetti modi g, che sono onde di gravità che dovrebbero formarsi nelle zone più interne del Sole a causa dalla forte variazione di densità con la profondità, provocando moti ascendenti e discendenti dovuti al prevalere, o meno, della forza di gravità sulla spinta di Archimede. A differenza dei modi p, i modi g nel Sole sono evanescenti in superficie, ma hanno un’ampiezza molto grande all’interno, per cui potrebbero dare informazioni estremamente dettagliate sulla struttura e dinamica del nucleo, qualora venissero identificati. Solo recentemente, dopo 10 anni di osservazioni dello strumento GOLF/SOHO è stata finalmente annunciata l’identificazione di alcuni modi g (Garcia et al. 2007) La presenza, anche se molto discussa, di questi modi g sembra indicare che il nucleo solare possa ruotare ad una velocità da 5 a 7 volte più alta di quella osservata in superficie (Garcia et al. 2011). Questi risultati necessitano però di essere verificati e confermati con misure ottenute da altri strumenti.

3 Il futuro dell’Eliosismologia e conclusioni

Nei capitoli precedenti abbiamo visto che l’Eliosismologia si è rivelata un chiaro mezzo diagnostico delle condizioni interne del Sole ma, malgrado i risultati notevoli e inaspettati, rimangono ancora molte questioni aperte nella comprensione dei fenomeni interni del Sole. Per questo motivo, in questi ultimi anni, diverse missioni spaziali sono state progettate allo scopo di ottenere dati eliosismici ad altissima risoluzione sia spaziale che in frequenza: SDO, Solar Dynamics Observatory (Schou et al. 2012), una missione della NASA per comprendere meglio l’origine e l’evoluzione del campo magnetico e dei processi dinamici e il loro impatto sulla Terra (lanciato nel 2008); PICARD (Thuillier et al. 2003), una missione francese del CNES con lo scopo di studiare il clima sulla Terra e le relazioni con la variabilià del Sole (lanciato nel 2009); e infine SO, Solar Orbiter (Marsden & Fleck 2007), un satellite ESA per studiare le regioni vicino ai poli e la faccia del Sole non visibile dalla Terra (lancio previsto nel 2014).

I grandi successi ottenuti dall’Eliosismologia hanno spinto recentemente gli scienziati ad estendere questa tecnica anche ad altre stelle che, come il Sole, mostrano la presenza di deformazioni dovute alle piccole oscillazioni. Infatti, modi acustici e modi di gravità possono essere generati nelle stelle non solo dai moti convettivi, ma anche attraverso altri meccanismi.

Lo studio sismologico delle stelle pulsanti, noto con il nome di Astrosismologia, è stato per anni limitato dal problema dell’identificazione dei modi. Infatti, le ampiezze delle oscillazioni sono molto piccole da poter essere misurate in stelle distanti con strumenti posti sulla Terra. Solo recentemente diverse missioni spaziali, tra cui il satellite canadese MOST (Walker et al., 2003), la missione francese COROT (Appourchaux et al., 2008), e recentemente la missione della NASA Kepler (Borucki et al. 2010), progettate e lanciate con successo per la misura di oscillazioni nelle stelle, hanno svelato risultati impensabili fino a qualche anno fa. Le osservazioni ottenute da queste missioni spaziali hanno dimostrato che le oscillazioni sono presenti in stelle di ogni tipo spettrale e in tutte le fasi evolutive. In particolare, oscillazioni acustiche originate, come nel Sole, dai moti convettivi sotto la superficie e perciò dette oscillazioni di ’tipo solare’, sono state misurate in un vasto campione di stelle nella fase di sequenza principale, nel cui nucleo brucia idrogeno in elio, e anche nella fase successiva di sub-gigante, bruciano l’idrogeno in uno strato sottile attorno al nucleo di elio. La misura delle separazioni delle frequenze dei modi, come spiegato nel Capitolo 1, permette con buona approssimazione la determinazione di massa ed età di stelle con oscillazioni di ’tipo solare’, e anche solo poche frequenze individuate per i modi che producono le deformazioni più evidenti possono fornire qualche informazione della struttura interna.

In stelle più evolute del Sole, che si trovano nella fase di gigante rossa e che hanno già o stanno per innescare il bruciamento dell’elio, sono stati invece inviduati i modi g (Bedding et al. 2010). La misura dei modi g, che sondano le zone del nucleo, ha permesso di determinare con precisione l’età delle stelle più evolute.

Appare chiaro come l’Astrosismologia sia fondamentale nella comprensione dell’Universo che ci circonda e in particolare nella ricerca di pianeti simili alla Terra e nella caratterizzazione di stelle e sistemi stellari che ospitano pianeti extrasolari. I dati raccolti dalle missioni spaziali per un campione di più di 150.000 stelle risultano davvero interessanti, ma necessitano ancora di essere tutti analizzati e interpretati.

Per concludere, i risultati asterosismologici ottenuti grazie alle osservazioni delle missioni spaziali, hanno posto l’Eliosismologia e il Sole in un contesto più vasto: tecniche e metodi sviluppati in Eliosismologia possono essere applicati con successo alle altre stelle, dando la possibilità di confermare e provare le teorie della evoluzione stellare e comprendere così le fasi che portano una stella dalla sequenza principale fino alla fase più evoluta di nana bianca. L’asteroseismologia fornisce la possibilità di testare e capire i processi fisici che avvengono nelle stelle. Appare evidente che i miglioramenti nella caratterizzazione dei modelli stellari che ne conseguiranno saranno cruciali per diversi campi dell’astrofisica, incluso lo studio della struttura ed evoluzione della nostra Galassia e la formazione degli elementi nell’Universo.

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Elenco delle figure

1. 1 Illustrazione schematica della propagazione del suono all’interno del Sole. Due modi acustici caratterizzati da diversa lunghezza d’onda e frequenza penetrano a profondità $r_{t}$ differenti.
2. 2 Spettro delle oscillazioni solari che mostra il numero dei nodi dell’onda sulla superficie l in funzione della frequenza $\nu$ dei modi.
3. 3 Oscillazioni longitudinali di una corda di lunghezza L: armonica fondamentale e prima armonica. L’armonica fondamentale con due nodi agli estremi e un ventre centrale ha frequenza $f=v_{s}/2L$ e lunghezza d’onda $2L$. La prima armonica con tre nodi di cui due agli estremi e uno centrale e due ventri antisimmetrici, ha frequenza $f_{1}=2f$ e lunghezza d’onda $L$.
4. 4 Spettro di oscillazione del Sole.
5. 5 Configurazioni spaziali agli occhi di un osservatore, dove l rappresenta il numero di nodi lungo la latitudine ed m rappresenta il numero dei nodi dell’onda lungo la longitudine.
6. 6 Differenza in velocità del suono tra il Sole e il modello solare standard.
7. 7 Rotazione interna del sole ottenuta dai dati ottenuti dallo spazio dallo strumento MDI/SOHO (Schou et al. 1998). Colori e contorni indicano zone che ruotano alla stessa velocitá. Le zone bianche sono le regioni per le quali i dati non forniscono informazioni apprezzabili (Di Mauro et al. 1998).