Ordena\c{c}\~ao Baseada em \'Arvores de Fus\~ao

TL;DR

This paper explains the Fusion Tree data structure, which enabled the first sorting algorithm with sub- (n a0lg n) time complexity, challenging previous assumptions about lower bounds for sorting.

Contribution

It provides an explanation of the Fusion Tree data structure, highlighting its role in achieving faster sorting algorithms with sub- (n a0lg n) complexity.

Findings

Fusion Tree enabled sorting with time complexity below n lg n

First algorithm with o(n lg n) sorting time

Challenges the belief that n lg n is the lower bound

Abstract

Sorting is one of the most important problem in the computer science. After more than 60 years of studies, there are still many research devoted to develop faster sorting algorithms. This work aims to explain the Fusion Tree data structure. Fusion Tree was responsible for the first sorting algorithm with time $o(n \ lg n) $. ----- O problema da ordena\c{c}\~ao \'e sem d\'uvida um dos mais estudados na Ci\^encia da Computa\c{c}\~ao. No escopo da computa\c{c}\~ao moderna, depois de mais de 60 anos de estudos, ainda existem muitas pesquisas que objetivam o desenvolvimento de algoritmos que solucionem uma ordena\c{c}\~ao mais r\'apida ou com menos recursos comparados a outros algoritmos j\'a conhecidos. H\'a v\'arios tipos de algoritmos de ordena\c{c}\~ao, alguns mais r\'apidos, outros mais econ\^omicos em rela\c{c}\~ao ao espa\c{c}o e outros com algumas restri\c{c}\~oes com rela\c{c}\~ao \`a entrada de dados. O objetivo deste trabalho \'e explicar a estrutura de dados \'Avore de Fus\~ao, respons\'avel pelo primeiro algoritmo de ordena\c{c}\~ao com tempo inferior a $ n \lg n $, tempo esse que criou certa confus\~ao, gerando uma errada cren\c{c}a de ser o menor poss\'ivel para esse tipo de problema.