Resultats de cyclicite pour des operateurs de Toeplitz anti-analytiques

TL;DR

This paper investigates the cyclicity of certain classes of functions for anti-analytic Toeplitz operators associated with finite Blaschke products in $H^p$ spaces, and describes invariant subspaces generated by lacunary decompositions.

Contribution

It provides new results on the cyclicity and invariant subspaces of anti-analytic Toeplitz operators linked to finite Blaschke products in $H^p$ spaces.

Findings

Characterization of cyclic vectors for these operators

Description of invariant subspaces generated by lacunary decompositions

Extension of cyclicity results to a broader class of functions

Abstract

Le but de cet article est d'obtenir la cyclicite de certaines classes de fonctions pour des operateurs de Toeplitz anti-analytique associes a un produit fini de Blaschke dans les espaces $H^p$ ou $1<p<\infty$. Il s'agit aussi de decrire les sous-espaces invariants par ce type d'operateur et engendres par des decompositions lacunaires de fonctions.